概率初步测试卷含答案

连抛一枚均匀硬币4次，既有正面又有反面的概率为( )。

A．1/16

B．1/8

C．5/8

D．7/8

正确答案：D
解析：连抛硬币4次可重复排列数为：n=24=16。而全是正面或全是反面各1种可能，所以既有正面又有反面的有：k=16-2=14种可能，故“既有正面又有反面”的概率为：p(A)=k/n=7/8。

一枚均匀的硬币连续抛掷3次，求3次均为上面的概率。

正确答案：

小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。

（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？

（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上、5次反面朝上吗？你怎么看以上两个问题，与同伴交流。

（1）第4次可能正面朝上，也可能反面朝上。

（2）不一定5次正面朝上，5次反面朝上。

将一枚硬币反复向上抛n次,以x和y分别表示正面朝上和反面朝上的次数,则x和y之间的相关系数是()。

A. -1

B.0

C.1/2

D.1

参考答案：A

（2）连续4次抛掷一枚硬币，求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。

正确答案：

第 26 章检测卷(120 分钟150分)一、选择题 (本大题共 10 小题 ,每小题 4 分,满分 40 分)题号12345678910答案CAABBBDBCB1.下列事件中不是随机事件的是A.打开电视机正好在播新闻联播B.从书包中任意拿一本书正好是英语书C.掷两次骰子 ,骰子向上的一面的点数之积为14 D.射击运动员射击一次,命中靶心2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12,下列说法错误的是A.连续抛一枚均匀硬币2 次必有 1 次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每 100 次有 50 次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3.现有四条线段 ,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条 ,能组成三角形的概率是A.34B.12C.23D.144.定义一种 “ 十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数” 叫做 “ V 数” ,如“ 947” 就是一个“ V 数” .若十位上的数字为2,则从 1,3,4,5中任选两个数 ,能与 2 组成 “ V 数” 的概率是A.34B.12C.310D.145.如图 ,一个游戏转盘中 ,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60,90,210.让转盘自由转动 ,指针停止后落在黄色区域的概率是A.16B.14C.13D.7126.在一个不透明的口袋里,装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色 ,再放回袋中 ,不断重复 .下表是活动中的一组数据,则摸到黄球的概率约是摸球的次数n100 150 200 5008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率mn0.520.460.480.5320.4910.507A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 7.从 n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张,抽到黑桃 K 的概率为15,则 n=A.54 B.52 C.10 D.5 8.实验中学本学期组织开展课外兴趣活动,各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数,并发动学生自愿报名 ,报名人数与计划人数的前5 位情况如下 :小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数215 201 154 7665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120 100 908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度,则由表中数据 ,可预测A.奥数比书法容易B.合唱比篮球容易C.写作比舞蹈容易D.航模比书法容易9.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球,不放回 ,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4 的概率是A.16B.516C.13D.1210.现有 A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),小莉掷 A 立方体 ,朝上的数字记为x,小明掷 B 立方体 ,朝上的数字记为y,由此确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线y=-x2+4x 上的概率为A.118B.112C.19D.16二、填空题(本大题共 4小题 ,每小题 5 分,满分 20 分) 11.在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现 ,摸到红球的频率稳定在40%附近 ,则口袋中白球可能有12个.12.小明在做掷一枚普通的正方体骰子的实验,请写出这个实验中一个可能发生的事件:正面朝上的数字为3(答案不唯一 ).13.若从-1,1,2 这三个数中 ,任取两个分别作为点M 的横、纵坐标 ,则点 M 在第二象限的概率是13.14.如图,从 A 地到 B 地有两条路线可走,从 B 地到 F 地可经 C 大桥、 D 大桥或 E 大桥到达 ,现让你随机选择一条从A 地出发经过B 地到达 F 地的行走路线 ,那么恰好选到经过D 大桥的路线的概率是13.三、 (本大题共 2 小题 ,每小题 8 分,满分 16 分) 15.掷一个骰子 ,观察向上一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为偶数 ; (2)点数大于 2 且小于 5.解:掷一个骰子 ,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共 6 种,这些点数出现的可能性相等.(1)点数为偶数有3 种可能 ,即点数为 2,4,6, P(点数为偶数 )=36=12.(2)点数大于 2 且小于 5 的有 2 种可能 ,即点数为 3,4, P(点数大于 2 且小于 5)=26=13.16.在一个不透明的袋子里装有3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球 ,恰好是黄球的概率为710,求袋子内乒乓球的总个数.解:设袋子内有黄色乒乓球x 个.根据题意 ,得?+3=710,解得 x=7.经检验 x= 7 是原分式方程的解.则 x+3=7+3=10(个).故袋子内乒乓球的总个数为10.四、 (本大题共 2 小题 ,每小题 8 分,满分 16 分) 17.把一个木制正方体的表面涂上红色,然后将其分割成64 个大小相同的小正方体,如图所示 .若将这些小正方体均匀地混在一起,则任意取出一个正方体,其两面涂有红色的概率是多少?各面都没有红色的概率是多少? 解:两面涂有红色的正方体共有24 个,概率为2464=38.一面涂有红色的正方体有24 个, 各面都没有红色的正方体有64-24-24-8=8 个, 概率为864=18.18.某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一 :转动转盘甲 ,指针指向 A 区域时 ,所购物品享受9 折优惠 ,指针指向其他区域无优惠 ;方式二 :同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购物品享受 8折优惠 ,其他情况无优惠 ,在每个转盘中 ,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线 ,则重新转动转盘 ).(1)若顾客选择方式一,则享受 9 折优惠的概率为14;(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率 .解:(2)转动两个转盘 ,所有可能的结果如下:转盘乙转盘甲ABEA(A,A) (A,B) (A,E)B(B,A) (B,B) (B,E)C(C,A)(C,B) (C,E)D(D,A)(D,B) (D,E)转动两个转盘 ,所有可能的结果有12 种,每种结果出现的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享、受 8 折优惠 ,这种结果有2 种,所以 P(享受 8 折优惠 )=212=16.五、 (本大题共 2 小题 ,每小题 10 分,满分 20 分) 19.小明、小林是三河中学九年级的同班同学,在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取 ,并将被编入 A,B,C 三个班 ,他俩希望能再次成为同班同学.(1)请你用画树状图法或列表法,列出所有可能的结果; (2)求两人再次成为同班同学的概率.解:(1)画树状图如下 :由树状图可知所有可能的结果为AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC.(2)由(1)可知两人再次成为同班同学的概率为39=13.20.汤姆斯杯世界男子羽毛球团、体赛小组赛比赛规则为:两队之间进行五局比赛,其中三局单打 ,两局双打 ,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成22,那么甲队最终获胜的概率是12;(2)若甲队在前两局比赛中已取得20 的领先 ,那么甲队最终获胜的概率是多少? 解:(2)树状图如图所示 :由图可知 ,剩下的三局比赛共有8 种等可能的结果 ,其中甲至少胜一局的有7种,所以 P(甲队最终获胜 )=78.六、 (本题满分 12 分) 21.如图,在正方形方格中 ,阴影部分是涂黑3 个小正方形所形成的图案.(1)如果将 1 粒米随机地抛在这个正方形方格中,那么米粒落在阴影部分的概率是多少? (2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)任取两个涂黑 ,得到新图案 ,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图案的概率.解:(1)阴影部分有3 个小正方形 ,而正方形方格中共有9 个小正方形 , P(米粒落在阴影部分的概率)=39=13.(2)用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下:ABCDEFA(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (A,F

根据概率论，抛掷一枚均匀的硬币，其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我与人打赌，若抛掷硬币正面朝上，我赢；若反面朝上，我输。我抛掷硬币6次，结果都是反面朝上，已经连输了6次。因此，我后面的几次抛掷肯定是正面朝上，一定会赢回来。

下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价？

A．有道理，因为上帝是公平的，几乎是均等的，他不回总倒霉。

B．没道理，因为每一次抛掷都是独立事件，与前面的结果没有关系。

C．后面几次抛掷果然大多正面朝上，这表明概率论是正确的。

D．这只是他个人的信念，无法进行理性的或逻辑的评价。

正确答案：B

将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C
本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

根据概率论，抛出一枚均匀的硬币，其正面朝上和反面朝上的概率几乎相等。我与人打赌，若抛出硬币正面朝上，我赢：若反面朝上，我输。我抛出硬币6次。结果都是反面朝上，已经连输6次。因此，我后面的几次抛出肯定是正面朝上，一定会赢回来。下面哪一个选项是对“我”的推理的恰当评价?

A．有道理，因为上帝是公平的，机会是均等的，他不会总倒霉。

B．没道理。因为每一次抛出都是独立事件，与前面的结果没有关系。

C．后面几次抛出果然大多正面朝上，这表明概率论是正确的。

D．这只是他个人的信念，无法进行理性的或逻辑的评价。

正确答案：B
解析：本题不是一道真正意义上的逻辑题，实际上考察的是对概率问题的正确理解，B项是对题干推理的恰当评价。

一枚均匀硬币连续抛掷3次，求3次均为正面向上的概率．

答案：

解析：

3次均为正面向上指第1，2，3次都是正面向上，且它们都是相互独立的．

关于频率与概率有下列几种说法
①“明天下雨的概率是90％”，表示明天下雨的可能性很大
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”，表示每抛两次硬币就有一次正面朝上
③“某彩票中奖的概率是1％”，表示买10张该种彩票不可能中奖
④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”，表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50％附近
其中正确的说法是()。

A.①④
B.②③
C.④
D.①③

答案：A

解析：

事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试

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