数学
单选题微分方程y″－y＝ex＋1的一个特解应具有形式（ ）。A aex＋bB axex＋bC aex＋bxD axex＋bx
题目
单选题
微分方程y″－y＝ex＋1的一个特解应具有形式（ ）。
A
aex＋b
B
axex＋b
C
aex＋bx
D
axex＋bx
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝ex的一个特解形式是axex，而y″－y＝1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axex＋b。
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝ex的一个特解形式是axex，而y″－y＝1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axex＋b。
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