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信息论与编码试题集与答案考试必看20220807.doc
A.(0，1)
B.(-1，0)
C.(1，2)
D.(0，2)
A、X+Y服从N(0，1)
B、X+Y不服从正态分布
C、X+Y~X2(2)
D、X+Y也服从正态分布
A、0，0
B、0，1
C、1，0
D、1，1
或非门的输入变量为X1和X2，输出变量为Y，使输出变量Y为1的X1和X2的值是
A．0，0
B．0，0
C．1，0
D．1，1
有以下程序：void main(){ int a=1,b=2,m=0,n=0,k; k=((n=b>a)+b)‖(m=a<b); printf("%d,%d\n",k,m);}程序运行后的输出结果是（ ）。A．0,0 B．0,1 C．1,0 D．1,1
先计算b>a,b=2,a=1,所以n=1,1+b=3,不为0，所以或运算结果为1，不计算右边的表达式的值，所以m的值不变，k=1,m=0.
信息根底论必备考卷在无失真的信源中，信源输出由 H(X) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R(D) 来度量。要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码，然后_加密_编码，再_信道_编码，最后送入信道。带限AWGN波形信道在平均功率受限条件下信道容量的根本公式，也就是有名的香农公式是；当归一化信道容量C/W趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时Eb/N0为 dB，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能到达的理论极限。保密系统的密钥量越小，密钥熵H(K)就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I(M；C)就越 大 。n7的循环码，那么信息位长度k为 3 ，校验多项式h(x)= 。设输入符号表为X0，1，输出符号表为Y0，1。输入信号的概率分布为p(1/2，1/2)，失真函数为d(0，0) = d(1，1) = 0，d(0，1) =2，d(1，0) = 1，那么Dmin 0 ，R(Dmin) 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵p(y/x)；Dmax ，R(Dmax) 0 ，相应的编码器转移概率矩阵p(y/x)。用户A的RSA公开密钥(e,n)=(3,55)，,那么 40 ，他的秘密密钥(d,n)(27,55) 。假设用户B向用户A发送m=2的加密消息，那么该加密后的消息为 8 。二、判断题可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 线性码一定包含全零码。 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其根本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最正确统计匹配编码。 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X，当它是正态分布时具 有最大熵。 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 在收码R的条件下找出可能性最大的发码作为译码估计值，这种译码方法叫做最正确译码。 三、计算题某系统7，4码其三位校验位与信息位的关系为：1求对应的生成矩阵和校验矩阵；2计算该码的最小距离；3列出可纠过失图案和对应的伴随式；4假设接收码字R=1110011，求发码。解：1. 2. dmin=3 3.SE00000000000010000001010000001010000001001010001000111001000001101000001101000000 4. RHT=001 接收出错E=0000001 R+E=C= 1110010 (发码) 四、计算题的联合概率为：求， 解: 0.918 bit/symbol =1.585 bit/symbol 0.251 bit/symbol 五、计算题一阶齐次马尔可夫信源消息集，状态集，且令，条件转移概率为，(1)画出该马氏链的状态转移图；(2)计算信源的极限熵。解：(1)2H(X|S1) =H比特/符号H(X|S2)=H比特/符号H(X|S3)=H(2/3,1/3)=比特/符号 比特/符号六、计算题假设有一信源，每秒钟发出2.55个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输假设信道是无噪无损的，容量为1bit/二元符号，而信道每秒钟只传递2个二元符号。试问信源不通过编码即x10,x21在信道中传输能否直接与信道连接？假设通过适当编码能否在此信道中进行无失真传输？试构造一种哈夫曼编码(两个符号一起编码)，使该信源可以在此信道中无失真传输。解：1.不能，此时信源符号通过0，1在信道中传输，2.55二元符号/s2二元符号/s 2. 从信息率进行比拟， 2.55*= 1.84 1*2 可以进行无失真传输 3. 1.56 二元符号/2个信源符号此时 1.56/2*2.55=1.989二元符号/s 1对应的二元序列的编码效率为，那么三者的关系是 01 。85、在实际的游程编码过程中，对长码一般采取 截断 处理的方法。86、“0游程和“1游程可以分别进行哈夫曼编码，两个码表中的码字可以重复，但 C码 必须不同。87、在多符号的消息序列中，大量的重复出现的，只起占时作用的符号称为 冗余位 。88、“冗余变换即：将一个冗余序列转换成一个二元序列和一个 缩短了的多元序列 。89、L-D编码是一种 分帧传送冗余位序列 的方法。90、L-D编码适合于冗余位 较多或较少 的情况。91、信道编码的最终目的是 提高信号传输的可靠性 。92、狭义的信道编码即：检、纠错编码 。93、BSC信道即：无记忆二进制对称信道 。94、n位重复码的编码效率是 1/n 。95、等重码可以检验 全部的奇数位错和局部的偶数位错 。96、任意两个码字之间的最小汉明距离有称为码的最小距dmin，那么dmin=。97、假设纠错码的最小距离为dmin，那么可以纠正任意小于等于t= 个过失。98、假设检错码的最小距离为dmin，那么可以检测出任意小于等于l= dmin-1 个过失。99、线性分组码是同时具有 分组特性和线性特性 的纠错码。100、循环码即是采用 循环移位特性界定 的一类线性分组码。三、判断每题1分50道必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。错自信息量是的单调递减函数。对单符号离散信源的自信息和信源熵都具有非负性。对单符号离散信源的自信息和信源熵都是一个确定值。错单符号离散信源的联合自信息量和条件自信息量都是非负的和单调递减的。对自信息量、条件自信息量和联合自信息量之间有如下关系： 对自信息量、条件自信息量和互信息量之间有如下关系： 对当随即变量X和Y相互独立时，条件熵等于信源熵。对当随即变量X和Y相互
设集合Z26={0，1，A，25}，乘法密码的加密函数为Ek：Z26→Z26，Ek(i)=(ik)mod 26，密钥k∈Z26-{0}，当密钥k为______时，加密函数Ek(i)是一个单射函数。
A．4
B．5
C．6
D．13
解析：设函数f：A-＞B，若对于任意的x,y∈A，x≠y，有f(x)≠f(y)，则称f是单射的(或一对一的)。因为函数的自变量为ik，而i的取值为{0，1，...，25}，因此ik={0，k，2k，...，25k}。所以其实质就是看k和26的最小公倍数是否在ik中。显然4和26的公倍数为52=4× 13,5和26的公倍数为130=5×26，6和26的公倍数为78=6×13，13和26的公倍数为 26=13×2。只有5和26的公倍数不在5i={0，5，10，...，125}中。
假定AX的内容为-32768，在执行了指令NEGAH后，标志位(SF，OF)为()。
A、0，0
B、0，1
C、1，0
D、1，1
有以下程序
main( )
{ int a=1,b=2,m=0,n=0,k;
k=(n=b>a)||(m=a
printf("%d,%d\n",k,m);
}
程序运行后的输出结果是
A．0,0
B．0,1
C．1,0
D．1,1
解析：由于整个表达式中出现了“‖”运算符，则先计算“‖”前的表达式的值。若非0，则不再计算其后表达式的值，由于b>a为逻辑真1，1赋给n，n为1再赋给k，k值为1，则“‖”左边式子的值为1，故不再计算其后的式子，m值不发生变化。
有以下程序： main(){ int a=1, b=2, m=0, n=0, k; k=(n=b＞A) ｜｜(m=a＜B) ; printf ("%d, %d\n", k, m);} 程序运行后的输出结果是
A．0，0
B．0，1
C．1，0
D．1，1
解析：在“||”运算中当其左边的表达式为真，右边的表达式将不再执行。主函数中，“||”左边的表达式k=(n=b>a)，“2>1”为真，所以n被赋值为1，接着k被赋值1，即“||”运算符左边表达式为真，此时不再计算“||”右边的表达式，因此m的值没有被改变仍为0，最后的输出结果1，0。所以，4个选项中选项C符合题意。
有以下程序： #include ＜stdio.h＞ main() { int a=1,b=2,m=0,n=0,k; k=(n=b＞a)||(m=a＜b); printf("%d,%d\n",k,m); } 程序运行后的输出结果是( )。
A．0，0
B．0，1
C．1，0
D．1，1
解析：本题考查逻辑或运算。因为b＞a为真，即n=1，则m不需再计算，保持原值，因此k值为1，m值仍为0。