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【公务员考试】公务员考试行测：评析历年省考行测“高烧”不退的牛吃草问题
10 头牛和2 匹马每天吃草170 千克，4 头牛和10 匹马每天吃草160 千克，则每头 牛和每匹马每天各吃草多少千克？（ ）
A．15 10 B．10 15 C．20 10 D．10 20
有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩。草地上的草一样多，而且按相同的速度均匀生长，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问第三块草地可供50头牛吃几周?
A．6
B．9
C．3
D．7
牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
B【解析】由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天只吃草量与20头牛每天吃草量相等。60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？——60÷4=15（头）；草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？——16×20=320（头）；80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？——（80÷4）×12=240（头）；每天新生长的草够多少头牛吃一天？——（320-240）÷（20-12）=10（头）；原有草量够多少头牛吃一天？——320-（20×10）=120（头）；原有草量可供10头牛与60只吃羊吃多少天？——120÷（60÷4+10-10）=8（天）。
牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天?（）A.2B.4（8/13）C.6（7/12）D.8
本题正确答案为B。1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛就相当于4×20＝80（只）羊吃草量。每天长草量：（80×20-100×12）÷（20-12）＝400÷8＝50（单位量）。原有草量：（80-50）×20＝30×20＝600（单位量）。
20头牛和100只羊同时吃的天数：600÷（80+100-50）＝600÷130＝4（8/13）天
由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃（ ）天。
A．12
B．10
C．8
D．6
【解析】设每头牛每天吃1份草，由牧场上的草每天减少(20×5－16×6)÷(6－5)－4(份)草，原来牧场上有20×5＋5×4＝120(份)草，故可供11头牛吃120÷(11＋4)＝8(天)。
给人改变未来的力量2014 年山东省公务员考试即将来临，为了帮助广大考生积极备战山东公务员考试，中公教育专家特别推荐最新考情资讯，深度剖析时下热点，整合公考疑难问题，预祝广大考生在山东公务员考试中金榜题名，荣获佳绩。牛吃草问题是在公务员考试行测数量关系中是比较特殊的题型，说它特殊是因为很多同学拿到这样的问题认为它研究的对象是独立的，其实它所用到的模型就是我们行程问题中的相遇和追及。中公教育专家认为，从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题很灵活，因此需要我们能够清楚的辨别这类型的题目，同时了解它做题的公式和方法。一. 牛吃草问题描述牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。二、解题方法 给人改变未来的力量牛吃草问题转化为行程问题的相遇或追及模型来考虑。三、常考模型1、标准牛吃草问题同一草场问题是在同一个草场上的不同牛数的几种不同吃法，其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，三个量是不变的。这种题型相对较为简单，直接套用牛吃草问题公式即可进行解答。(1)追及型 题目特点：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小。公式：原有草量=(牛每天吃掉的草 天数【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天。问：可供 25 头牛吃几天?【中公解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草 给人改变未来的力量草)天数，设每头牛每天吃的草量为“1” ，每天生长的草量为 X，可供 25 头牛吃 T 天，所以(10 20=(1510=(25T，先求出 X=5，再求得 T=5。(2)相遇型 题目特点：两个量都使原有草量变小。公式：原有草量=(牛每天吃掉的草 +其他原因每天减少的草量)天数【例】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天?【中公解析】牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)天数，设每头牛每天吃的草量为“1” ，每天减少的草量为 X，可供 Y 头牛吃 10 天，所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10，先求出 X=10，再求得 Y=5。2、极值型牛吃草问题 给人改变未来的力量题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是题目的问法进行了改变，问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?【中公解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=(牛每天吃掉的草天数，设每头牛每天吃的草量为“1” ，每天生长的草量为 X，(1020=(1510，求得 X=5，即每天生长的草量为 5，要保证永远吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放 5 头牛。以上是在牛吃草问题中常考的题型以及每类题型的公式和解题方法，它们是我们解决牛吃草问题的前提，中公教育专家建议广大考生一定要弄清楚每一种题型，记住每一个公式，方能在公务员的考试中彻底征服牛吃草问题。
牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
设1头牛1天吃的草为1份，10头牛20天吃10×20=200(份)，15头牛10天吃15×10=150(份)，这说明牧场每天新长草(200-150)÷(20-10)=5(份)。原来牧场有草(10-5)×20=100(份)，吃新草的牛需要5÷1=5(头)，吃旧草的牛有25—5=20(头)，则吃完草的时间为100÷20=5(天)。
牧场原有牧草的份数：45×4+15×4=240，
10天牧场共能提供牧草的份数：240-15×10=90，
90+10=9．故这个牧场可供9头牛吃10天。
B.7
C.6
D.5
第二步，由题意可知在周期轮流的时候肯定不会轮流整数个“牛+羊”的周期，否则将会是一样的天数，不会差出半天。那么可推断以牛开始轮流的方式，最后剩余量可够牛吃半天；以羊开始轮流的方式，最后剩余量可够羊吃一天。
第三步，赋值羊每天的食量为1，则牛每天的食量为2。羊单独吃总量可够吃16天即总量为16，够牛单独吃16÷2=8（天）。
因此，选择A选项。
B、6
C、7
D、8
由于天气冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定速度枯萎。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？（）
- A、5
- B、6
- C、7
- D、8
正确答案:A