设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( )
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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0 B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0 C. D.
设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo( ).A.取得极大值 B.取得极小值 C.的某个邻域内单调增加 D.的某个邻域内单调减少
求方程 所确定的隐函数的导数
已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.(Ⅰ)若f(x)=x,求方程的通解.(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数,证明:方程存在唯一的以T为周期的解.
设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,且,证明:(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;(Ⅱ)方程在区间(0,1)内至少存在两个不同实根.
A. x=0是f(x)的极小值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凹的,右侧邻域是凸的 D.曲线y=f(x)在点(0,f(0))的左侧邻域是凸的,右侧邻域是凹的