问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。

相关问题 1：

设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

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相关问题 2：

设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（ ）A.m≥n B.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解C.r（A）=m D.Ax=0存在基础解系

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相关问题 3：

设A为矩阵，都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：

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相关问题 4：

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解

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相关问题 5：

设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().A.r(A)=m B.r(A)=N C.A为可逆矩阵 D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示

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相关问题 6：

设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)

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相关问题 7：

设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

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