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单选题函数f(x)=sin(x+π/2+π)在区间[-π,π]上的最小值点x0等于(  )。[2017年真题]A -πB 0C π/2D π

题目
单选题
函数f(x)=sin(x+π/2+π)在区间[-π,π]上的最小值点x0等于(  )。[2017年真题]
A

-π

B

0

C

π/2

D

π

参考答案和解析
正确答案: B
解析:
对函数求导得f′(x)=cos(x+π/2+π),令f′(x)=cos(x+π/2+π)=0,计算得x+π/2+π=π/2±kπ,k=0,1,2,得x=±kπ-π,根据区间[-π,π]知:①当k=0时,x=-π,函数有最大值1;②当k=1时,x只能取0,函数有最小值-1;③当k=2时,x只能取π,函数有最大值1。综上,知最小值点x0等于0。
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